一天，齐国的大将田忌走到齐威王跟前问：“大王，臣听说您也很喜欢赛马，是吗？”齐威王平静地回答：“没错，难道你也喜欢？”田忌高兴地回答：“那咱们来一场比赛，如何？”
　　齐威王兴奋地说：“好哇！三天后，我们把各自的马分为上中下三等，再来比。”这时，一旁的宰相问：“大王，要准备一些什么吗？”齐威王大声地说：“要有观众。到那时你和众大臣一同前往观看。当然，还要有酒席。”丞相弯下腰，两手作揖回答：“尊旨。请大王放心，我会安排好的。”
　　三天后，田忌带着三匹马来到了赛场，眼前的场景使他目瞪口呆，他吃惊地问：“哇！大王，您还要了观众啊！”齐威王高兴地说：“当然，怎样？很壮观吧！”丞相听完马上问：“大王，满意吗？”一陈寒暄之后，比赛开始了。
　　一声令下后，田忌的上等马立刻一马当先。田忌以为自己的马比齐威王的马快，可是，齐威王的马很快追上了田忌的马，并最终超过了它。第一场，田忌失败了，他想：这次输了，还剩下两场，应该还有胜算。可三场比赛都以田忌的失败而告终。
　　田忌很失望，垂头丧气地准备离开，正在这时，他发现好朋友孙膑也在人群中，并招手示意田忌过去。孙膑对田忌说：“朋友，其实你不该输的……”田忌还没等孙膑讲完就很生气地说：“想不到你也来挖苦我。”孙膑听后笑道：“老友，你误会我意思了，其实我的意思是我有一妙计让你赢。”田忌听后立刻转怒为喜，急切地问：“什么妙计？快快道来。不会是另换几匹马吧？”孙膑说：“不，其实是互换法。”田忌问明白后立刻跑去跟齐威王再赛一次，果然赢了。
　　孙膑的妙计是：用下等马对上等马输第一场，再用中对下，上对中胜两场，这样就可以两胜一负而胜出。
　　孙膑真不愧为一个聪明绝顶的谋略家！